「アサイン」とは、「任命する」を意味します。具体的には、コンサルティングの世界では、特定のプロジェクトへの参画状態を示す言葉として使われます。「現在、どのプロジェクトにアサインされていますか?」といった風に使われることが多いです。その反対語として、“アベイラブル”があります。